Deret Pangkat | Ensiklopedia Berbahasa Indonesia, Wiki eduNitas

Deret pangkat

Dalam matematika, deret pangkat (satu variabel) adalah deret takhingga dalam bentuk

$f(x) = sum_{n=0}^infty a_n left( x-c ight)^n = a_0 + a_1 (x-c)^1 + a_2 (x-c)^2 + a_3 (x-c)^3 + cdots$

dengan a_n melambangkan koefisien suku ke-n, c adalah konstanta dan x berubah-ubah di sekitar c (karena alasan ini kadang-kadang deret seperti ini dikatakan berpusat di c). Deret ini biasanya berupa deret Taylor dari suatu fungsi.

Pada banyak keadaan c sama dengan nol, contohnya pada deret Maclaurin. Dalam hal tersebut deret pangkat mengambil bentuk yang lebih sederhana:

$f(x) = sum_{n=0}^infty a_n x^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + ldots.$

Deret pangkat biasanya ditemukan dalam analisis matematika, tapi juga dapat ditemukan pada kombinatorika (dengan nama fungsi pembangkit), dan pada teknik elektro (dengan nama transformasi Z).

Pranala luar

Eric W. Weisstein, Formal Power Series di MathWorld.
Eric W. Weisstein, Power Series di MathWorld.
(Inggris)Modul deret pangkat kompleks oleh John H. Mathews
(Inggris)Pangkat bilangan kompleks oleh Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project.

Sumber :
andrafarm.com, wiki.kucing.biz, id.wikipedia.org, dsb.